Pages

05 March 2009

Krugman vs. Mankiw 2

Rasprava između Krugmana i Mankiwa se svodi na pitanje da li je vremenska serija američkog BDP-a trend-stacionarna ili ima jedinični koren. Pretpostavljam da mnoge ovaj post neće zanimati, ali se nekako osećam prozvanim budući da mi je tema na diplomskom upravo bila Stohastički i deterministički trend. Pod naizgled beznačajnom tehničkom raspravom krije se suštinska rasprava oko prirode ekonomskog rasta i poslovnih ciklusa.

Prvo kratak uvod o tome šta znači stacionarna serija i zašto je potrebno serije "stacionirati". Poenta je da manje-više sve ekonomske serije imaju neki dugoročni trend. Problem sa time je da ako pokušavaš da utvrdiš da li postoji i kakva veza između dve serije, uvek ispadne da neka veza postoji (tzv. Spurious Correlation). Zato je nužno odstraniti trendove pa tek onda videti da li serije zaista imaju ikakve veze. Da bi se serija stacionirala, bitna je vrsta trenda, odnosno da li je trend deterministički ili stohastički. Takođe, da bi mogao da "predvidiš" dalje kretanje neke serije, bitno je da znaš o kakvom trendu se radi.

Deterministički trend znači da se serija može predstaviti jednačinom u kojoj je jedina nezavisna varijabla vreme, recimo sa Y(t) = f[t] + e, gde je e nekakav slučajni šok. U ovakvom modelu, očigledno je da će Yt da raste ili opada sa protokom vremena u zavisnosti od konkretnog oblika funkcije f[t], a da su sva odstupanja od linije trenda slučajna. Ukoliko se desi da nekoliko perioda za redom e bude negativan, nema veze, možemo očekivati da će nekada i biti pozitivan nekoliko perioda za redom i da će se serija vratiti na funkciju trenda. Na prvi pogled, modeliranje bilo koje ekonomske serije ovako jednostavnom formolom deluje neozbiljno. Međutim, ako pogledate kretanje američkog BDP-a, deluje iznenađujuće blizu ove vrlo jednostavne trend linije.

Sa druge strane, serija može da ima i stohastički trend, koji se u najjednostavnijem obliku prikazuje kao Y(t) = Y(t-1) + e. Ovakva serija se naziva "slučajni hod", gde nekada malo raste, pa malo opada i tako stalno i kaže se da ima jedinični koren. Ako se sa desne strane seriji doda i neki fiksni broj a, onda serija može i da raste i da veoma liči na trend-stacionarnu seriju. Problem je u tome što je njena priroda sasvim drugačija, jer su svi prethodni šokovi "ugrađeni" u seriju i ne može se "nadoknaditi" gubitak, niti se može "izgubiti" dobitak ostvaren negde u istoriji.

Zašto je sve to bitno? Bitno je ako hoćeš nešto bitno da predvidiš, a oko toga se spore Mankiw i Krugman. A posebno je zanimljivo šta njih dvojica kažu. Umesto uobičajene levičarske priče o tome kako su poslovni ciklusi veliki problem koji zahteva angažovanje države, Krugman suštinski kaže "nakon recesije sledi period ubrzanog rasta, kako bi se GDP vratio na svoj dugoročni trend, tako da recesija ne ostavlja trajne posledice". Sa druge strane, Mankiw se slaže da će rast biti relativno visok, ali TEK kada do rasta dođe. Pošto mi ne znamo da li će do rasta ponovo doći 2010, ili tek 2015. godine, naša procena rasta u 2010. mora da predstavlja ponderisanu sredinu svih mogućih scenarija, a ne najoptimističniji slučaj.

Krugmanov argument je da sada postoji dosta proizvodnih kapaciteta koji su neupošljeni i koji mogu relativno brzo da ponovo budu upošljeni i da će to dovesti do visokih stopa rasta. I, to je verovatno tačno. Ali, pošto ne znamo da li će se to desiti sledeće godine (rast 5%) ili tek 2012. (pad u 2010. od 2%), onda treba da rast u sledećoj godini procenimo kao ponderisanu ssredinu ova dva moguća scenarija. Ako procenjujemo da su oba scenarija podjednako verovatna, onda treba da rast za sledeću godinu procenimo na nivou od 1,5%, iako znamo sa sigurnošću da on neće iznositi 1,5%.

Pošto se svi ovi brojevi svode na "mislim", "verujem" i "pretpostavljam", mislim da se pitanje može rešiti jedino opkladom. Dalje citiranje istorijskih podataka, koeficijenata korelacije i determinacije i vrednosti Dickey Fuller statistike neće razrešiti ovu raspravu.

5 comments:

alektrich said...

Da ne ispadne da post nikoga nije zanimao... ;)

U pravu si, ovo je bukvalno kao tipovanje na fudbalsku utakmicu. Krugman tipuje na keca, Mankiw na x. :)

Ipak, Krugman bi trebalo da prihvati opkladu, ako je već bio spreman da oponenta naziva zlonamernim, ili kako već... Mogao ga je nazvati pesimističnijim.

Sve u svemu, videćemo...

perica said...

Sve u svemu, kvazinaučno trabunjanje.

Slaviša Tasić said...

Po meni je ideja da je rast funkcija vremena tu najveća budalaština. A samim tim i navodno postojanje trenda rasta GDP. Rast je funkcija svega (od poreza do mentaliteta), samo ne vremena po sebi. Zbog takvog verovanja u stalni trend rasta cena nekretnina je sve ovo i počelo.

Zato je Mankiw bliže istini ali ni on ne ide dovoljno daleko, razmišlja makroekonomski a ne o strukturi podsticaja. Do rasta može uopšte da nikada ne dođe, pogledaj Japan u poslednjih 15 godina, pa i veći deo EU. U suštini to verovanje da je trend rasta dat, tj. da ekonomski rast pada s neba i dovodi to toga da se ne razmišlja više o tome kako ga ostvariti nego kako ga preraspodeliti i na šta potrošiti, kao da će ga biti i ovako i onako.

Marko Paunović said...

Slavisa:

Naravno... I jedan i drugi kazu nesto tipa "sta god da se desi, to je samo slucajni sok i vraticemo se na prethodnu putanju", s tim sto Mankiw ipak stavlja ogradu "ali ne znamo kada ce oporavak da pocne".

E sad, koliko god to delovalo nebulozno, pogledaj ponovo seriju americkog realnog GDPja per capita i kazi mi da nisu u pravu. :)

Ja mislim da nemamo dovoljno dobro teorijsko obrazlozenje tog konstantnog rasta. Obicno se odgovor svodi na "unapredjenje tehnologije".

Ali, cak i ako nemamo dovoljno dobro obrazlozenje tog trenda, mislim da ne mozemo tek tako da ga odbacimo i kazemo "e mozda sada rasta vise nece biti".

Naravno da je moguce trend "prelomiti" losom politikom, ali je pitanje kako je do sada bio tako rezistentan na lomljenje, jer ipak Obama nije prvi predsednik sa losim idejama.

Slaviša Tasić said...

"mislim da ne mozemo tek tako da ga odbacimo i kazemo "e mozda sada rasta vise nece biti"."

Ja mislim da možemo, naročito na kratak i srednji rok. Ako pogledaš neke druge zemlje onda trend rasta i nije bio rezistentan. I to nekada brzo rastuće zemlje kao Japan i Italija sada ili SAD u vreme FDR-a kad je zbog loše politike ostao na niskoj bazi. To su sve 20-godišnje stagnacije.